1 - Angles alternes-internes

a) Illustration

Sur le dessin ci-dessus, les deux angles en rouge sont dits alternes-internes car :

  1. Ils sont situés de part et d'autre (alternes) de la sécante.
  2. Ils se trouvent à l'intérieur (interne) de la bande formée par les droites $(d)$ et $(d')$.

De façon analogue, les deux autres angles à l'intérieur de la bande formée par les droites $(d)$ et $(d')$ sont des angles alternes-inernes.

b) Propriétés

Propriété n°1

Si deux droites sont parallèles, alors les angles alternes-internes reposant sur ces droites ont la même mesure.

Propriété n°2

Si deux angles alternes-internes sont égaux, alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles.

2. Angles correspondants

a) Illustration

Sur le dessin ci-dessus, les deux angles en rouge sont dits correspondants car :

  1. Ils n'ont pas le même sommet.
  2. Ils sont du même côté de la sécante.
  3. L'un est à l'intérieur de la bande délimitée par les droites $(d)$ et $(d')$, l'autre est à l'extérieur.

De façon analogue, on peut trouver trois autres paires d'angles correspondants.

b) Propriétés

Propriété n°3

Si deux droites sont parallèles, alors les angles correspondants reposant sur ces droites ont la même mesure.

Propriété n°4

Si deux angles correspondants sont égaux, alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles.