1 - Angles alternes-internes
a) Illustration
Sur le dessin ci-dessus, les deux angles en rouge sont dits alternes-internes car :
- Ils sont situés de part et d'autre (alternes) de la sécante.
- Ils se trouvent à l'intérieur (interne) de la bande formée par les droites $(d)$ et $(d')$.
De façon analogue, les deux autres angles à l'intérieur de la bande formée par les droites $(d)$ et $(d')$ sont des angles alternes-inernes.
b) Propriétés
Propriété n°1
Si deux droites sont parallèles, alors les angles alternes-internes reposant sur ces droites ont la même mesure.
Propriété n°2
Si deux angles alternes-internes sont égaux, alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles.
2. Angles correspondants
a) Illustration
Sur le dessin ci-dessus, les deux angles en rouge sont dits correspondants car :
- Ils n'ont pas le même sommet.
- Ils sont du même côté de la sécante.
- L'un est à l'intérieur de la bande délimitée par les droites $(d)$ et $(d')$, l'autre est à l'extérieur.
De façon analogue, on peut trouver trois autres paires d'angles correspondants.
b) Propriétés
Propriété n°3
Si deux droites sont parallèles, alors les angles correspondants reposant sur ces droites ont la même mesure.
Propriété n°4
Si deux angles correspondants sont égaux, alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles.