Ressources > Défis niveau BAC +2

Derniers défis

Bienvenue sur la rubrique défis niveau BAC +1 & BAC +2 du site. Ces défis sont proposés régulièrement sur le forum et archivés ici. Les solutions sont disponibles, mais il est conseillé de les regarder qu'après avoir cherché (parfois longuement !). N'hésitez pas à donner vos impressions en commentaire !


DEFI N°5

par PouletAtomique


Calculer $\displaystyle{\frac{1}{1\times 2}-\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{5\times 6}-\frac{1}{7\times 8}+\cdots}$.


→ Réponse

DEFI N°4

par PouletAtomique


Trouver la limite lorsque $n\rightarrow +\infty$ de $\displaystyle{\frac{1}{\sqrt{n}}\times[\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{4}}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{2n}+\sqrt{2n+2}}]}$.


→ Réponse

DEFI N°3

par PouletAtomique


Calculer $\lim_{n\rightarrow +\infty}\displaystyle{\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}\cdots\int_{0}^{1}}\frac{(x_1^2+\cdots+x_n^2)^{2016}}{n^{2016}}dx_1\cdots dx_n$.


→ Réponse

DEFI N°2

par PouletAtomique


Soit $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ la suite définie par $u_0=17$ et $u_{n+1}=ln(1+u_n)$. Quelle est la limite de la suite $(nu_n)_{n\in\mathbb{N}}$ ?


→ Réponse

DEFI N°1

par PouletAtomique


J'ai $3$ cartes. Une carte est noire des deux côtés. Une carte est blanche des deux côtés. La dernière carte est blanche d'un côté et noire de l'autre. Je tire une carte au hasard et je la pose sur la table. La face visible est blanche. Quelle est la probabilité que l'autre face soit blanche aussi ?


→ Réponse