Sommaire

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  1. Repérage sur une demi-droite graduée
  2. Comparer des nombres décimaux
  3. Ordonner des nombres décimaux
  4. Encadrer un nombre décimal

1. Repérage sur une demi-droite graduée

Sur une demi-droite graduée, on peut placer des points. Chaque point est alors repéré par un nombre que l'on appelle abscisse de ce point.



Le point O de la demi-droite ci-dessus a pour abscisse 0. On dit que O est l’origine de la demi-droite. Sur cette demi-droite, on a placé les points A, B et C.

  • Le point A a pour abscisse 2. On note A(2).
  • Le point B a pour abscisse 3,5. On note B(3,5).
  • Le point C a pour abscisse 2,7. On note C(2,7).

    • 2. Comparer des nombres décimaux

    Comparer deux nombres, c'est dire s'ils sont égaux ou si l'un est supérieur ou inférieur à l'autre.

    Exemple

    2 < 4 signifie "2 est inférieur à 4" et 8,5 > 2,1 signifie "8,5 est supérieur à 2,1".

    Règle

    Pour comparer deux nombres décimaux écrits sous forme décimale :
    1. On compare leurs parties entières.
    2. Si les parties entières sont égales, alors on compare les chiffres des dixièmes.
    3. Si les chiffres des dixièmes sont égaux, alors on compare le chiffre des centièmes.
    4. On continue ainsi jusqu’à ce que les deux nombres aient des chiffres différents.

    Exemple

    On souhaite comparer 32,573 et 32,58 :
    1. Les parties entières de ces deux nombres sont égales.
    2. On compare donc leur chiffre des dixièmes : ce sont les mêmes.
    3. Si les chiffres des dixièmes sont égaux, alors on compare le chiffre des centièmes.
    4. On compare donc leur chiffre des centièmes : 7 < 8 donc 32,573 < 32,58.

    3. Ordonner des nombres décimaux

    Classer des nombres dans l’ordre croissant signifie les ranger du plus petit au plus grand.

    Exemple

    0,5 < 0,89 < 1,23 < 7 : ces nombres sont rangés dans l’ordre croissant.

    Classer des nombres dans l’ordre décroissant signifie les ranger du plus grand au plus petit.

    Exemple

    98 > 11,24 > 3,2 > 1 : ces nombres sont rangés dans l’ordre décroissant.

    4. Encadrer un nombre décimal

    Encadrer un nombre décimal signifie trouver un nombre inférieur et un nombre supérieur à ce nombre que ce nombre.

    Exemple

    On souhaite encadrer le nombre 13,874. Plusieurs encadrements sont possibles.

    Intercaler un nombre entre deux nombres décimaux signifie trouver un nombre compris entre deux autres nombres.

    Exemple

    Entre 7,4 et 7,9, on peut intercaler 7,5 ou 7,8 (ou 7,65, etc.) et on peut écrire 7,4 < 7,5 < 7,9 ou 7,4 < 7,8 < 7,9 (ou 7,4 < 7,65 < 7,9 etc.).

    Remarque

    On peut toujours intercaler un nombre entre deux nombres décimaux.