Sommaire

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  1. Vocabulaire
  2. Astuces de calcul
  3. Ordres de grandeur
  4. Techniques opératoires
  5. Priorités opératoires

1. Vocabulaire

Dans une addition, on appelle somme le résultat et termes les nombres que l’on additionne.

Exemple

Dans $12,5 + 7,5 = 20$, les termes sont $12,5$ et $7,5$ et la somme est $20$.

Dans une soustraction, on appelle différence le résultat et termes les nombres que l’on soustrait.

Exemple

Dans $13,4-2,1=11,3$, les termes sont $13,4$ et $2,1$ et la différence est $11,3$.

Dans une multiplication, on appelle produit le résultat et facteurs les nombres que l’on multiplie.

Exemple

Dans $25\times 4=100$, les facteurs sont $25$ et $4$ et le produit est $100$.

2. Astuces de calcul



Remarque

Attention : l'astuce n°1 ne fonctionne pas avec les soustractions et les divisions ! Les astuces n°3 et n°4 peuvent s'adapter pour la division (voir les exercices).

3. Ordres de grandeur

On peut donner un ordre de grandeur d'un nombre : cela signifie donner une valeur approchée de ce nombre. On peut alors donner un ordre de grandeur du résultat d'un calcul. Cela permet de vérifier qu'un calcul est cohérent.

Exemple

Un ordre de grandeur de $28,54+102,97$ est $30+100$ soit $130$. On peut alors dire que cette somme est voisine de $130$ ou que $130$ est un ordre de grandeur de cette somme.

Remarque

Un ordre de grandeur n'est pas unique : il existe plusieurs façons de trouver un ordre de grandeur du résultat d'un calcul.

4. Techniques opératoires

a) Addition

On souhaite poser et donner le résultat du calcul $25,7+1,89$.



b) Soustraction

On souhaite poser et donner le résultat du calcul $26,4-16,12$.



c) Multiplication

Pour effectuer la multiplication de deux nombres décimaux, on effectue la multiplication sans tenir compte des virgules, puis on "place la virgule" dans le résultat comme expliqué ci-dessous.



5. Priorités opératoires

Règle n°1 :

Dans une expression numérique sans parenthèses, la multiplication est prioritaire sur l’addition et la soustraction.

Exemple

Dans le calcul $5+4\times 2=5+8=13$, la multiplication a été effectuée en priorité.

Règle n°2 :

Dans une expression numérique avec parenthèses, on effectue en priorité les calculs entre parenthèses.

Exemple

Dans le calcul $2\times (4+3)=2\times 7=14$, les calculs entre parenthèses ont été effectués en priorité.